Question

Ayúdenme con esto por favor aun no lo comprendo
El número de bacterias presentes en un determinado producto alimenticio está dado por la siguiente fórmula Q(t)=1500e^kt donde k es una constante positiva y t es el tiempo en minutos si después de 15 minutos hay 3000 bacterias. ¿Cuántas bacterias habrá al cabo de dos horas?

Answer 1

Respuesta:

El modelo general de crecimiento exponencial es

y = C (1 + r ) t ,

donde C es la cantidad inicial o número, r es la tasa de crecimiento (por ejemplo, una tasa de crecimiento del 2% significa r = 0.02), y t es el tiempo transcurrido.

Ejemplo 1:

Una población de 32,000 con una tasa anual de crecimiento del 5% estaría modelada por la ecuación:

y = 32000(1.05) t

con t en años.

Algunas ocasiones, quizá se le proporcione una tasa doble o triple en lugar de una tasa de crecimiento en porcentaje. Por ejemplo, si se le ha dicho que los números de células en un cultivo de bacterias se duplican cada hora, entonces la ecuación para modelar la situación sería:

y = C · 2 t

con t en horas.

Ejemplo 2:

Suponga que un cultivo de 100 bacterias se pone en una caja de petri y el cultivo se duplica en tamaño cada hora. Prediga el número de bacterias que habrá en la caja de petri después de 12 horas.

P ( t ) = 100 · 2 t

P (12) = 100 · 2 12 = 409,600 bacterias