Question

Ayudenme con este problema de tales.

URGENTEEEE.

Answer 1

Respuesta:

El valor de "x" es 4.

El segmento AE mide 10.

Explicación paso a paso:

Para resolver ese problema, aplicamos el Teorema de Thales, que indica (usando los datos del problema):

$\frac{x}{3}=\frac{x+2}{4,5}$

Si dos rectas son cortadas por rectas paralelas, los segmentos de una de las rectas son equivalentes a los segmentos de la otra recta.

En este caso, las rectas cortadas son AC y CE (rectas azules), y las rectas paralelas que las cortan son AB, CD y EF (las rectas de color negro)

Resovemos. Primero, multiplicamos de forma cruzada:

4,5x = 3 (x + 2)     Multiplicamos distributiva para eliminar el paréntesis.

4,5x = 3x + 6        Pasamos 3x restando al primer miembro, con 4,5x.

4,5x - 3x = 6         Restamos.

1,5x = 6                 Como 1,5 y "x" están multiplicando, pasamos 1,5 dividiendo al segundo miembro, con 6.

x = 6/1,5                Dividimos.

x = 4

Calculamos ahora el segmento AE. El segmento AE está compuesto de "x" y "x + 2".

Ya calculamos el valor de "x". Así que reemplacemos el valor de "x" y  sumemos sus valores:

x + x + 2 = 4 + 4 + 2 = 10

RPTA. El valor de "x" es 4, y el segmento AE mide 10.