Question

Ayudenme con este problema

Answer 1

Respuesta:

ECUACIONES LINEALES

Una familia se esta preparando para la celebración del matrimonio del hijo mayor, por lo que, la madre comenta "en mi corral tengo cabritos y gallinas; pero, he contado 68 cabezas y 222 patas". Se pregunta preocupada: ¿Cuántos cabritos más que gallinas tendré?

• x = gallinas
• y = cabritos

• Hay "x" gallinas y "y" cabritos.

Ha contado 68 cabezas:

x + y = 68

• Ha contado 222 patas:

Gallinas = 2x

Cabritos = 4y

2x + 4y = 222

x + y = 68        ← Ecuación 1.

2x + 4y = 222  ← Ecuación 2.

----------------------

Método de sustitución:

Despejamos x en la ecuación 1.

x + y = 68

    x = 68 - y

Reemplazamos x en la ecuación 2.

        2x + 4y = 222

2(68 - y) + 4y = 222

136 - 2y + 4y = 222

        -2y + 4y = 222 - 136

                 2y = 86

                   y = 86/2

                  y = 43

Reemplazamos y en la ecuación 1.

 x + y = 68

x + 43 = 68

       x = 68 - 43

      x = 25

Verificamos:
Sustituimos el valor de "x" y "y" en las dos ecuaciones.

    x + y = 68

25 + 43 = 68  

       68 = 68  

       2x + 4y = 222  

2(25) + 4(43) = 222

      50 + 172 = 222

             222 = 222

ENTONCES:

• ¿Cuántos cabritos más que gallinas tendré?

• y - x
• 43 - 25
• 18

Tiene 18 cabritos más que gallinas.

Answer 2

Respuesta:

Saludos

Explicación paso a paso:

Sea (x) el número de cabritos y (y) el número de gallinas.

La madre comenta:

En mi corral tengo cabritos y gallinas; pero he contado 68 cabezas y 222 patas.

Esto lo podemos representar con un sistema de ecuaciones 2×2, en donde:

x+y=68

4x+2y=222

• Utilizando el método de sustitución tenemos que

$\times = 68 - y$

• Sustituimos el valor de x en la segunda ecuación para hallar y

$4(68 - y) + 2y = 222$

$272 - 2y = 222$

$- 2y = 222 - 272$

$- 2y = - 50$

$y = \frac{ - 50}{ - 2}$

$y = 25$

• Sustimuimos el valor de y en la primera ecuación para hallar x

$x + 25 = 68$

$x = 68 - 25$

$x = 43$

• Comprobamos sustituyendo los valores encontrados en ambas ecuaciones

$x + y = 68$

$43 + 25 = 68$

$68 = 68$

$4x + 2y = 222$

$4(43) + 2(25) = 222$

$172 + 50 = 222$

$222 = 222$

• Por lo que la solución a estos sistemas de ecuaciones son

$x = 43 \: \: \: \: \: y = 25$

Dado todo esto podemos afirmar que en la granja hay 43 cabritos y 25 gallinas.

¿Cuántos cabritos más que gallinas tendré?

$43 - 25 = 18$

R\ Tendrá 18 cabritos más que gallinas.

ESPERO SEA DE AYUDA