Question

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Answer 1

Respuesta paso a paso

Answer 2

Respuesta:

a)13cm

b)13dm

c)24cm2

Explicación paso a paso:

a) El area de un cuadrado es igual a lado por lado, es decir, $area=l^{2}$

Por lo tanto sustituiremos el valor del area en esta formula.

$169cm^{2}=l^{2}$

Despues despejaremos la l (lado)

$\sqrt{169cm^{2} }=l\\13cm=l$

b) El area de este triangulo tambien es igual a lado por lado pero es este caso al no tener la misma medida no se podra hacer el cuadrado de un lado por lo tanto sera: $area=l_{1} *l_{2}$

En este caso sabemos que el area es igual a 52dm2 y que uno de los lados mide 4dm.

Sustituiremos esos datos en la formula y despejaremos la incognita que en este caso es l2

$\frac{52dm^{2} }{4dm}=l_{2}$

$13dm=l_{2}$

c) En este caso calcularemos el area de uno de los triangulos de rombo y lo multiplicaremos por 4.

Area triangulo=$\frac{b*h}{2}$

El ejercicio nos da el valor de la diagonal menor que dividida entre dos sera la base de nuestro triangulo=$\frac{6cm}{2} =3cm$

Ademas de eso tambien nos da el valor de uno de los lados del rombo que es igual a la hipotenusa de nuestro triangulo (5cm)

Para hallar el valor del otro cateto utilizaremos el teorema de pitagoras=$h^{2}=c_{1} ^{2} +c_{2} ^{2}$

Sustituiremos los valores que tenemos en la formula y despejaremos el cateto que nos queda.

$5cm^{2}= 3cm^{2}+c_{2}^{2}$

$\sqrt{5^{2}cm^{2} -3^{2}cm^{2} } =c_{2}\\\\\sqrt{16cm^{2} }=c_{2}\\4cm=c_{2}$

Despues hallaremos el area del triangulo con la formula que he nombrado antes, $\frac{b*h}{2}$

Sustituiremos los valores y hallaremos el area del triangulo.

$\frac{3cm*4cm}{2}=6cm^{2}$

Ahora multiplicaremos este area por 4 para hallar el area del rombo.

$6cm^{2} *4=24cm^{2}$