Question

ayúdenme con estas operaciones por favor

Answer 1

$∫ 3xdx -  ∫ 7 { x}^{6}dx$

$3 ∫ xdx - 7 ∫ {x}^{6}$

$= 3 \frac{ {x}^{2} }{2} - 7 \frac{ {x}^{7} }{7} + c$

$= \frac{3}{2} {x}^{2} - \frac{7}{7} {x}^{7} + c$

$= \frac{3}{2} {x}^{2} - {x}^{7} + c$

$∫ (x - \frac{2}{x} - 8)dx$

$∫ xdx -  ∫ 2 { x }^{ - 1} -  ∫ 8dx$

$∫ xdx - 2 ∫ { x }^{ - 1} -  8∫ dx$

$= \frac{ {x}^{2} }{2} -  2 ln(x) -   8x + c$

$∫ ( - 5 + 4 {x}^{7} - x - \frac{7}{x} )dx$

$∫ - 5dx + ∫4 {x}^{7}dx - ∫x dx- ∫\frac{7}{x} dx$

$- 5 ∫ dx + 4∫ {x}^{7}dx - ∫x dx- 7∫ {x}^{ - 1} dx$

$= - 5x + 4 \frac{ {x}^{8} }{8} - \frac{ {x}^{2} }{2} - 7 ln(x) + c$

$= - 5x + \frac{4}{8} { {x}^{8} } - \frac{ {x}^{2} }{2} - 7 ln(x) + c$

$= - 5x + \frac{1}{2} { {x}^{8} } - \frac{ {x}^{2} }{2} - 7 ln(x) + c$

Saludos.