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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(1,-5) y B(-2,1) es y = -2x-3
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A( 1 , -5 ) y B( -2 ; 1 )
Datos:
x₁ = 1
y₁ = -5
x₂ = -2
y₂ = 1
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
m = (1 - (-5)) / (-2 - (+1))
m = (6) / (-3)
m = -2
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= 1 y y₁= -5
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = -5-2(x -( 1))
y = -5-2x+2
y = -2x+2-5
y = -2x-3
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(1,-5) y B(-2,1) es y = -2x-3
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Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(2,14) y B(-1,-7) es y = 7x
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A( 2 , 14 ) y B( -1 ; -7 )
Datos:
x₁ = 2
y₁ = 14
x₂ = -1
y₂ = -7
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
m = (-7 - (+14)) / (-1 - (+2))
m = (-21) / (-3)
m = 7
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= 2 y y₁= 14
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = 14+7(x -( 2))
y = 14+7x-14
y = 7x-14+14
y = 7x
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(2,14) y B(-1,-7) es y = 7x
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Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-2,-2) y B(0,10) es y = 6x+10
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A( -2 , -2 ) y B( 0 ; 10 )
Datos:
x₁ = -2
y₁ = -2
x₂ = 0
y₂ = 10
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
m = (10 - (-2)) / (0 - (-2))
m = (12) / (2)
m = 6
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= -2 y y₁= -2
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = -2+6(x -( -2))
y = -2+6x+12
y = 6x+12-2
y = 6x+10
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-2,-2) y B(0,10) es y = 6x+10
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Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-3,5) y B(-4,-1) es y = 6x+23
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A( -3 , 5 ) y B( -4 ; -1 )
Datos:
x₁ = -3
y₁ = 5
x₂ = -4
y₂ = -1
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
m = (-1 - (+5)) / (-4 - (-3))
m = (-6) / (-1)
m = 6
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= -3 y y₁= 5
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = 5+6(x -( -3))
y = 5+6x+18
y = 6x+18+5
y = 6x+23
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-3,5) y B(-4,-1) es y = 6x+23