Question

Ayudenme con esta integral♡

$integral \csc^{2} (5x - 3)dx$
Ayudaaaa por fi♡

Answer 1

Llamemos u=5x-3, derivando du=5dx, despejando a dx, dx=du/5

$\int\limits {csc^2u} \, \frac{1}{5} du$

Sacamos 1/5 de la integral porque es constante

$\frac{1}{5} \int\limits {csc^2u} \, du$

La integral de csc^2 es -cot, esto debido a que la derivada de cotangente es-csc^2, nos queda:

$\frac{1}{5}(-cot(u))$ deshacemos el cambio de variable u=5x-3

$\frac{-1}{5}(cot(5x-3))$  + C