Question

Ayúdenme con esta ecuación por favor 5 x² - 7x +2 < 0

Answer 1

Respuesta: x ∈ (2/5 , 1)

Explicación paso a paso:

Primero se factoriza el miembro izquierdo de la inecuación.

5 x² - 7x +2  = 5(5 x² - 7x +2) / 5

                    = (25x² - 7 . 5x + 10) / 5

                    = [(5x - 5) (5x - 2)] / 5

                    = (x - 1) (5x - 2)

Entonces:

(x - 1) (5x - 2)  < 0

Por tanto, los factores son de signos contrarios:

[(x-1) > 0  ∧  (5x - 2) < 0] ∨ [(x-1) < 0  ∧  (5x - 2) > 0]

[ (x > 1) ∧ (5x < 2) ] ∨ [(x < 1) ∧ ( 5x > 2)]

[ (x > 1) ∧ ( x < 2/5) ] ∨ [(x < 1) ∧ (x > 2/5)]

∅  ∪ (2/5 , 1)  = (2/5 , 1)

x ∈ (2/5 , 1)