Ayúdenme con esta ecuación aplicada a problemas: Alicia y Cindy empezaron un programa de entrenamiento para participar en el campeonato de karate. Alicia pesa 50 kg y espera aumentar 2 kg cada semana. Cindy pesa 71 kl y espera bajar 1 kg por semana.
1. Si el plan funciona, En cuantas semanas llegaran a pesar lo mismo??.
2. Cuanto pesaran en ese momento??
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
7 semanas, 64 kilos
Explicación paso a paso:
La ecuación de Alicia viene dada por
Peso final Alicia (PfA) = Peso Inicial Alicia (PiA) + (2 kilos por número de semanas(S))... sumamos porque alicia Aumenta de peso por semana.
PfA = PiA + (2*S)
repetimos para cindy
Peso final Cindy (PfC) = Peso Inicial Cindy (PiC) - (1 kilo por número de semanas(S))... restamos porque Cindy pierde de peso por semana.
PfC = PiC - (1*S)
Tenemos las dos ecuaciones... Como al final Alicia Y Cindy tendran el mismo peso se puede decir que el peso final de Alicia es igual al peso Final de Cindy
PfA= PfC
PiA + (2*S) = PiC - (1*S) Reemplazamos datos iniciales y tenemos
50+(2S)=71-(1S) Lo que esta a un lado sumando pasa restando y viceversa
50- 71= -1S-2S
-21 = -3S Tenemos negativo en ambos lados por l que se convierte en positivo
21 = 3S Lo que esta a un lado multiplcando pasa al otro divdiendo y tnemos
S = 21/3
S = 7 -----------> Se necesitan 7 semanas para igualar sus pesos
Reemplazamos / en cualquiera de las ecuaciones y sacamos el peso en el que se igualan
PfC = PiC - (1*S)
PfC = 71 - (1*7)
PfC = 64 kilos
IGualam su peso en 64 kilos