Question

ayúdenme con esos ejercicios de factorización de la forma ax2+bx+c:
* 2x4 + 5x2 + 3
*3x6 - x2 - 2
*8x8 - 10x4 - 3
*7x2 + 22x + 3

Answer 1

factorizo a lo antiguo. 

 (2x^4+5x^2+3)   primero ordeno el trinomio en orden descendente, pero ya esta ordenado despues multiplico todo por el coeficiente dex^4 que es 2 y para que el trinomio no se altere lo divido por el mismo 2 y que da.

(2(2x^4)+2(5x^2)+(2)(3)/2= 4x^4+2(5x^2)+6/2 como ven el segundo termino no lo multiplico lo dejo quieto
este caso me queda convertido al casox^2+bx+c
abro 2 parentesis
(            )  (           )  saco la raiz cuadrada del primer termino que es.2x^2 y los coloco en ambos parentesis.
(2x^2+      ) (2x^2    )  bajo el sino del segundo termino que es +. en el otro parentesis coloco el signo quede de la multiplicacion del signo del segundo y tercero que en este caso es +*+=+
(2x^2+     )(2x^2+    ) busco ahora dos numeros que sumados me den 5 y multiplicados 6  que son 3y2 coloco primero el mayor asi.
(2x^2+3)(2x^2+2)/2   factorizo sacandole al segundo parentesis el 2

(2x^2+3)2(x^2+1)/2 simplifico el 2  y queda (2x^2+3)(x^2+1). esta es la respuesta. 


3x^6-x^2-2 no se puede factorizar por que el segundo termino debe estar la x^3


8x8-10x4-3 multiplico por 8
8(8x8-8(10x4)-8(3)/8
64x8-8(10x4)-24/8 saco la raiz cuadrada de 64x8=8x4
(8x4-    )(8x4+   ) al primer parentesis le coloque el signo del segundo termino y al segundo parentesis le coloque la multiplicacion del signo de 2do y3er termino. ahora busco 2 numeros que restados me den-10 y multiplicado me den +24 y son 6 y4
(8x4-6)(8x4+4)/8 factorizo saco en el 1er parentesis factor comun 2 y en el 2do parentesis el 4 

2(4x4-3)4(2x4-1)/8 simplifico queda (4x4-2)(2x4-1)

en el otro puedes practicar