Question

Ayúdenme con ecuaciones trigonométricas Sen X + Tg X=Sen2X

Answer 1

Supongo que se trata de seno de 2 x

Una identidad trigonométrica expresa: sen(2 x) = 2 sen(x) cos(x)

Reemplazamos:

sen(x) + sen(x) / cos(x) = 2 sen(x) cos(x);

Dividimos todo por sen(x)

1 + 1/cos(x) = 2 cos(x); multiplicamos por cos(x)

cos(x) + 1 = 2 cos²(x); o bien

2 cos²(x) - cos(x) - 1 = 0

Por comodidad hacemos z = cos(x)

2 z² - z - 1 = 0, es una ecuación de segundo grado en z

Sus raíces son: z = - 1/2; z = 1

Para z = 1, cos(x) = 1, implica x = 0; x = 360° o cualquier otro múltiplo

Para z = - 1/2, cos(x) = - 1/2, implica x = 120° o x = 240°

También cualquier múltiplo de 120°

Saludos Herminio