ayudenme como pudo sacar el area lateral de un cono de revolucion de 13 cm de generatriz y 12 cm de altura
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
area lateral =204.1 cm
Explicación paso a paso:
area lateral= π ×radio×generatriz
generatriz=13
altura=12
necesitamos el radio del cono:
lo cual seria la base de un triangulo con 13 de hipotenusa y 12 de altura
ahora utilizamos el teorema de pitagoras:
hipotenusa²=cateto1²+cateto2²
la hipotenusa es la generatriz=13
el cateto2 es la altura=12
y el cateto1 el radio=x
entonces:
13²=x²+12²
169=x²+144
169-144=x²
x²=25
x=√25
x=5⇒radio
ahora:
area lateral= π ×radio×generatriz
area lateral = π×5×13
area lateral = 204.1
El área de superficie lateral del cono mide 65π unidades² = 204,20 unidades².
⭐El área lateral de un cono se define como:
Al = π · r · g
- r: radio de la base circular
- g: generatriz del cono
Debemos encontrar la medida del radio, esto es posible conociendo la altura y la generatriz:
g² = h² + r²
Despejando el radio:
r² = g² - h²
r = √g² - h²
r = √(13)² - (12)²
r = √169 - 144
r = √25
r = 5 unidades ✔️
Obtenemos el área lateral:
Al = π · 5 · 13 unidades²
Al = 65π unidades² = 204,20 unidades²✔️
✨Puede interesarte también:
https://brainly.lat/tarea/14883103 (Calcula el área lateral, total de un cono cuya generatriz mide 30 cm y el radio de la base es de 16 cm)
