Question

Ayúdenme chicos porfavor

Answer 1

Plantearé unos ejemplos sencillos.

Problema 6 - a).

Tenemos el siguiente sistema de ecuaciones de 2 x 2 dimensiones:

$\left \{ {{2x+3y=13} \atop {8x-15y=25}} \right.$

Para resolverlo por el método de sustitución, tenemos que despejar alguna de las dos variables ("x" o "y") de cualquiera de las dos ecuaciones. En este ejemplo, despejaré a "x" de la primera ecuación:

$2x + 3y = 13$

$2x = 13 - 3y$

$x = \frac{13}{2} - \frac{3y}{2}$

Una vez despejada alguna de las variables, debemos de sustituirla en la ecuación no despejada por la igualdad que obtuvimos; es decir, hacer esto:

$8x - 15y = 25$

$8(\frac{13}{2} - \frac{3y}{2}) - 15y = 25$

Resolvemos para "y":

$52 - 12y - 15y = 25$

$-27y = 25 - 52$

$-27y = -27$

$y = 1$

Para encontrar el valor de "x", simplemente sustituimos en cualquiera de las ecuaciones a y = 1:

$2x + 3y = 13$

$2x + 3(1) = 13$

$2x = 13 - 3$

$2x = 10$

$x = 5$

Problema 6 - b).

Tenemos el siguiente sistema de ecuaciones de 2 x 2 dimensiones:

$\left \{ {{4x-7y=-2} \atop {2x+10y=26}} \right.$

Para resolver el sistema por el método de reducción, debemos cancelar alguna de las variables. En este caso, yo cancelaré a "x". Para poder realizar ello, lo más conveniente sería multiplicar a la ecuación de abajo por un factor de -2:

$\left \{ {{4x-7y=-2} \atop {-2(2x+10y=26)}} \right.$

$\left \{ {{4x-7y=-2} \atop {-4x-20y=-52}} \right.$

Multipliqué la última ecuación por -2 de modo tal que en ambas ecuaciones exista un 4x pero con signos diferentes; de esta manera es como podemos cancelarlos. Debemos recordar que debemos de sumar ambas ecuaciones con normalidad y de forma correspondiente, es decir, sumar a "y" con "y" y a las constantes con constantes:

$\left \{ {{4x-7y=-2} \atop {-4x-20y=-52}} \right.$

$(4x-7y)+(-4x-20y)=-2+(-52)$

$-27y = -54$

$y = 2$

Finalmente, encontramos a "x" sustituyendo y = 2 en cualquiera de las ecuaciones:

$4x - 7y = -2$

$4x - 7(2) = -2$

$4x = 14 - 2$

$4x = 12$

$x = 3$

Espero te sirva muchísimo.

Mucha suerte, amigo.