Question

Ayudenme chicos en este problema de antemano gracias - La suma de los 4 términos de una división entera inexacta es 51; si al dividendo y al divisor se le multiplica por 4, entonces la suma de los 4 términos de esta nueva división es 195. Calcule el cociente inicial.

Answer 1

Tenemos los 4 términos, Dividendo(D), divisor(d), cociente(c)  y residuo (R1), de la forma:

D = d*c + R1
D - R1 = d*c

Además:

D + d + c + R1 = 51
D + d + R1 = 51 - c

Si multiplicamos el dividendo y el divisor por 4, el cociente no varía, pero el residuo sí, quedaría:

4D = 4d*c + R2
4D = 4(D - R1) + R2
4D = 4D - 4RI + R2
4R1 = R2

4D + 4d + c + R2 = 195
4D + 4d + c + 4R1 = 195
4(D + d + R1) + c = 195
4(51 - c) + c = 195
204 - 4c + c = 195
9 = 3c
3 = c

Answer 2

Respuesta:

D = d*c + R1

D - R1 = d*c

Además:

D + d + c + R1 = 51

D + d + R1 = 51 - c

Si multiplicamos el dividendo y el divisor por 4, el cociente no varía, pero el residuo sí, quedaría:

4D = 4d*c + R2

4D = 4(D - R1) + R2

4D = 4D - 4RI + R2

4R1 = R2

4D + 4d + c + R2 = 195

4D + 4d + c + 4R1 = 195

4(D + d + R1) + c = 195

4(51 - c) + c = 195

204 - 4c + c = 195

9 = 3c

3 = c