Question

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Answer 1

Respuesta:

Punto 1: $\sqrt{2}$

Punto 2: $\sqrt{5}$

Explicación paso a paso:

Punto 1.

Asumimos la distancia como una hipotenusa de un triángulo rectángulo. A partir de esa idea, aplicamos la siguiente fórmula:

$d(A,B)=\sqrt{(x_{2} -x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}$

Ahora, para evitar confundirnos, debemos identificar los puntos:

Punto A: $x_{1}=3$  $y_{1}=-1$

Punto B: $x_{2}=2$  $y_{2}=0$

Reemplazamos en la fórmula:

$d(A,B)=\sqrt{(2 -3)^{2}+(0-(-1))^{2}}$

d(A,B)=1,4142 que es lo mismo que $\sqrt{2}$

Respuesta, opción C

Punto 2

Aplicamos los mismos criterios del punto 1:

Punto A: $x_{1}=1$   $y_{1}=1$

Punto B: $x_{2}=2$   $y_{2}=3$

Reemplazamos en la fórmula:

$d(A,B)=\sqrt{(2 -1)^{2}+(3-1)^{2}}$

d(A,B) =2.2360 que es lo mismo que $\sqrt{5}$  (se aproxima a 2.24)

Respuesta, opción A

En la imagen adjunta, están las gráficas, hechas con Geogebra.