Question

ayudenme a sacar la raiz de esta funcion polinomial 3x2-7x+2

Answer 1

Hola ,

Se tiene la siguiente función polinomial :

$p(x) = 3x^{2} - 7x + 2$

La raíz de un polinomio es un valor α tal que :

f(α) = 0

Para eso,  igualamos nuestra función polinomial , en este caso cuadrática , a 0 :

3x² - 7x + 2 = 0


Para hallar las raíces hay que resolver la ecuación de 2° grado , la solución de cualquier ecuación de segundo grado de la forma :

Ax² + Bx + C  = 0

Son :

$x_{1} = \frac{-B + \sqrt{B^{2}-4AC} }{2A} \\ \\ x_{2} = \frac{-B - \sqrt{B^{2}-4AC} }{2A}$


Para nuestra ecuación :
A = 3
B = -7
C = 2

Luego las raíces se calculan :

$x_{1} = \frac{7 + \sqrt{(-7)^{2} - 4*3*2} }{2*3} \\ \\ x_{1} = \frac{7+5}{6} = 2$

$x_{2} = \frac{7 - \sqrt{(-7)^{2} - 4*3*2} }{2*3} \\ \\ x_{2} = \frac{7-5}{6} = \frac{1}{3}$


R : Las raíces son $\frac{1}{3}$ y 2 .

Saludos.