Question

ayúdenme a resolver por favor

Answer 1

Respuesta:

1) 0

2) 22

Explicación paso a paso:

Hay una relación entre los sistemas de medidas angulares:

$\frac{S}{180^{o} } = \frac{C}{200^{g} } = \frac{R}{\pi rad}$, de esta manera podremos convertir cada ángulo al sistema correspondiente.

1)  $(\frac{243}{20} )^{o} = x^{g} y^{m}$   (Hay que convertir de grados sexagesimales a centesimales)

  $\frac{(\frac{243}{20}) ^{o} }{180^{o} } = \frac{C}{200^{g} }$   (Simplificamos el símbolo de grado)

  $\frac{\frac{243}{20} }{180} = \frac{C}{200^{g} }$   (Ahora pasamos el 200 a multiplicar)

  $\frac{243.200^{g} }{180.20}$   (Simplificamos)

  $13,5^{g}$  (para expresarlo con minutos, tenemos que multiplicar por 100 a la parte decimal)

  $13^{g} 50^{m} = x^{g} y^{m}$

  Por lo tanto, x = 13 e y = 50

  Reemplazamos en $E = \sqrt{\frac{y-37}{x} } -1$, los valores de "x" e "y":

  $E = \sqrt{\frac{50-37}{13} } -1$

  $E = \sqrt{\frac{13}{13} } -1$

  $E = \sqrt{1} -1$

  E = 1 - 1

  E = 0

2)  Para este ejercicio, cada ángulo lo pasaremos a grados sexagesimales:

    $\frac{S}{180^{o} } = \frac{10^{g} }{200^{g} }$    (pasamos el 180 a multiplicar y simplificamos)

    $S = \frac{10 }{200 }180^{o}$   (resolvemos)

    $S = 9^{o}$

   

    $\frac{S}{180^{o} } = \frac{150^{g} }{200^{g} }$    (pasamos el 180 a multiplicar y simplificamos)

    $S = \frac{150 }{200 }180^{o}$  (resolvemos)

    $S = 135^{o}$

    $\frac{S}{180^{o} } = \frac{\frac{\pi }{4} rad}{\pi rad}$

    $S = \frac{1}{4} 180^{o}$

    $S = 45^{o}$

  Ahora, debemos calcular cuánto es la suma de los ángulos de un  pentágono, así:

   $Suma = 180^{o} (n-2)$, donde "n" es el número de lados del pentágono.

   $Suma = 180^{o} (5-2)$

   $Suma = 180^{o} (3)$

   $Suma = 540^{o}$

   Entonces, la suma de todos los ángulos que nos han dado debe sumar $540^{o}$:

   $(6x)^{o} + (10x)^{g} + \frac{\pi }{4} rad + 30^{o} + 150^{g} = 540^{o}$

   $(6x)^{o} + (9x)^{o} + 45^{o} + 30^{o} + 135^{o} = 540^{o}$

   $(15x)^{o}+210^{o}=540^{o}$

   $(15x)^{o}=540^{o}-210^{o}$

   $(15x)^{o}=330^{o}$

   $x=\frac{330^{o} }{15^{o} }$

   $x=22$