Question

Ayudenme a resolver estos problemas con ecuaciones
1. Rosa es 3 años menor que su hermana.La suma de los cuadrados de sus edades es 317.¿que edades tienen las hermanas?
2. Para cercar un terreno rectangular de 726m2 se utilizaron 110m de malla.¿cuales son las dimensiones?

Answer 1

Rosa      =  H (edad de la hermana) - 3 años
Hermana = H años
La suma de los cuadrados de la edades = 317 entonces:
(H-3) al cuadrado + (H) al cuadrado = 317
(H-3) al cuadrado se resuelve por formula....... (a+b)= a(al cuadrado) + 2(a)(b) + b(al                                                                                                                        cuadrado)
                                                          y ......(a-b) = a(al cuadrado) - 2 ab + b(al                                                                                                                              cuadrado)
Asi tenemos: (H-3) cuadrado + H cuadrado= 317
H(cuadrado) - 2H(3) + 9 + H (cuadrado)= 317
2H(cuadrado) - 6H = 317 -9 
2H(cuadrado) - 6H= 308              quitandole mitad 
 H (cuadrado) - 3H = 154
 Dandole valores a tanteo :
H(H -3) = 154   dos numeros multiplicados q den 154 
14(11)  -----------------> Rpsta:    H= edad de su hermana = 14 años
                                             Rosa= 14-3= 11
espero te sirva
 

Answer 2

Rosa es 3 años menor que su hermana.La suma de los cuadrados de sus edades es 317.¿que edades tienen las hermanas?

Rosa = x-3---14-3=11
hermana= x---------14

(x -3) ^2 + (x)^2 = 317
x^2 -6x +9 + x^2 =317
2x^2 -6x -308
2(x^2 -3x -154)
x^2 - 3x -154= 0

(x-14)(x+11)
x-14=0
x=14--------------->respuesta

x+11=0
x=11



 Para cercar un terreno rectangular de 726m2 se utilizaron 110m de malla.¿cuales son las dimensiones
Area=726m`2
Perimetro= 110m

P= 2l + 2a
P= 2x + 2x
110=2x +2y---------------x1= 110-2y
                                     -------------
                                           2


A= l  x a
726= x . y------------x1=726/y


726 = 110 - 2y    . y
         ------------
               2

1452 = 110y -2y`2
2y^2 -110y +1452=0
2(y^2 -55y+726=0)
y`2 -55y+726=0
(y- 22)(y-33)
y-22=0
y=22------------respuesta
y-33=0
y=33-----------respuesta

comprobacion

110=2l+2a
110= 2(22)+2(33)
110=44+66
110=110


726=l x a
726= 22 x 33
726=726