Ayúdenme a resolver este problema Un vendedor de bebidas en un conocido pueblo mágico analiza sus ventas en días festivos y encuentra que si el vende x bebidas en un día su utilidad (en pesos) está dada por:Y= -0.015x(al cuadrado) 45x-27000¿Cual es la utilidad máxima por día festivo?
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Sabemos que la utilidad del vendedor en días festivos viene dada por la siguiente expresión:
Y= -0.015x²+45x-27000
¿Cual es la utilidad máxima por día festivo?
Para saber cual es la utilidad maxima necesitamos utilizar el método de la segunda derivada, para ello, evaluamos el punto donde la primera derivada se hace cero:
Y'= -0.030x+45=0
-0.030x+45=0
x = 1500
Ahora calculamos la segunda derivada y evaluamos en x= 1500, de modo que si la segunda derivada es negativa, estamos en presencia de un maximo, si es positiva entonces se trata de un mínimo:
Y'' = -0.30 ----> Como es menor que cero entonces podemos decir que el máximo es cuando x=1500
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