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BC=4
Explicación paso a paso:
Como B es punto medio de AC entonces AC=AB+BC
sea
AB=x entonces BC=x
ahora C es punto medio de AD por lo tanto AD=AC+CD
AC=2x pues AC= AB + BC, entonces CD=2x
ahora
AD+AC=24
AC+CD+AB+BC=24
2x+2x+x+x=24
6x=24
X=4
y como BC=x =4
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