ayudenme a resolver este problema. Es para mañana urgente
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Respuestas a la pregunta
La solución del problema es:
x = (sin^-1(-2/m)+ 2πn)/2,
x = (π + sin^-1(-2/m)+ 2πn)/2
Siendo;
m =
- cos(x-307π)
Usando la identidad: cos(s-t) = cos(s)cos(t)+sin(s)sin(t)
= cos(x)cos(307π)+sin(x)sin(307π)
Simplificar;
cos(x)cos(307π)
Evaluar;
cos(307π) = -1
= (-1)cos(x)
cos(x)cos(307π) = - cos(x)
sin(x)sin(307π)
Evaluar;
sin(307π) = 0
= (0)cos(x)
sin(x)sin(307π) = 0
Sustituimos;
= - cos(x) + 0
cos(x)cos(307π)+sin(x)sin(307π) = - cos(x)
- sin(x-905π)
Usando la identidad: sin(s-t) = -cos(s)sin(t)+sin(s)cos(t)
= - cos(x)sin(905π)+sin(x)cos(905π)
Simplificar;
cos(x)sin(905π)
Evaluamos;
sin(905π) = 0
= (0)cos(x)
cos(x)sin(905π) = 0
sin(x)cos(905π)
Evaluamos;
cos(905π) = -1
= (-1)sin(x)
sin(x)cos(905π) = - sin(x)
Sustituimos;
- cos(x)sin(905π)+sin(x)cos(905π) = - 0 - sin(x)
- cos(x)sin(905π)+sin(x)cos(905π) = sin(x)
- csc(x-905π/2)
Usamos la identidad: csc(x) = 1/sin(x)
= 1/sin(-905π/2 + x)
Usamos la identidad: sin(s-t) = -cos(s)sin(t)+sin(s)cos(t)
= 1/- cos(x)sin(905π/2)+sin(x)cos(905π/2)
Simplificar;
- cos(x)sin(905π/2)+sin(x)cos(905π/2)
cos(x)sin(905π/2)
Evaluamos;
sin(905π/2) = 1
cos(x)sin(905π/2) = cos(x)
sin(x)cos(905π/2)
Evaluamos;
cos(905π/2) = 0
= 0 sin(x)
sin(x)cos(905π/2) = 0
Sustituimos;
- cos(x)sin(905π/2)+sin(x)cos(905π/2) = - cos(x)
1/- cos(x)sin(905π/2)+sin(x)cos(905π/2) = -1/cos(x)
- sin(x-307π/2)
Usamos la identidad: sin(s-t) = -cos(s)sin(t)+sin(s)cos(t)
= - cos(x)sin(307π/2)+sin(x)cos(307π/2)
Simplificamos;
cos(x)sin(307π/2)
Evaluamos;
sin(307π/2) = -1
= (-1)cos(x)
cos(x)sin(307π/2) = -cos(x)
sin(x)cos(307π/2)
Evaluamos;
cos(307π/2) = 0
= (0)sin(x)
sin(x)cos(307π/2) = 0
Sustituimos;
= -(-cos(x)) + 0
- cos(x)sin(307π/2)+sin(x)cos(307π/2) = cos(x)
Sustituimos;
m =
Simplificar;
Dividimos;
cos(x)/cos(x) = 1
Sustituimos;
= -1/cos(x)sin(x)
m = -1/cos(x)sin(x)
Restamos m a ambos lados;
(-1/cos(x)sin(x))- m = 0
Simplificamos;
= (-1/cos(x)sin(x))- (mcos(x)sin(x)/cos(x)sin(x))
combinar fracciones;
= (-1-mcos(x)sin(x))/cos(x)sin(x)
Aplicamos f(x)/g(x) = 0 ⇒g(x) = 0
-1 - mcos(x)sin(x) = 0
Usamos la identidad: cos(x)sin(x) = sin(2x)/2
-1-msin(2x)/2 = 0
-msin(2x)/2 = 1
Multiplicamos por 2 y dividimos entre -m a ambos lados;
(2/-m)-msin(2x)/2 = 1(2/-m)
sin(2x) = -2/m; m≠0
Solución general;
sin(x) = a ⇒ x = sin^-1(a)+ 2πn ; x = π + sin^-1(a)+ 2πn
2x = sin^-1(-2/m)+ 2πn,
2x = π + sin^-1(-2/m)+ 2πn
x = (sin^-1(-2/m)+ 2πn)/2,
x = (π + sin^-1(-2/m)+ 2πn)/2