Question

Ayúdenme a resolver este ejercicio por favor

Answer 1

Lo que pide tu tarea es evaluar el seno, coseno, tangente, cotangente, secante, cosecante a esos ángulos que te han dado. Sinceramente, hacerlos a mano es tedioso, y para eso existen calculadoras que hacen tu cálculo.

Espero te sirva, saludos!

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Identidades por cociente:

tg x = sen x/cos x  =>   tg 30° = sen 30°/cos 30°= (1/2)/($\sqrt{3}/2$)= $\sqrt{3}$/3

ctg x = cos x/sen x  => ctg 30°= cos 30°/sen 30°= ($\sqrt{3}/2$)/(1/2)= $\sqrt{3}$

Identidades recíprocas:

sen x . csc x = 1   =>  sen 30 . csc 30° = (1/2).(2) = 1

cos x . sec x = 1   =>  cos 30 . sec 30° = ( $\sqrt{3}$/2).(2$\sqrt{3}$/3) = 1

tg x . cyg x = 1     =>     tg 30 . ctg 30° = ($\sqrt{3}$/3).($\sqrt{3}$) = 1

Identidades pitagóricas

sen² x+cos² x = 1 =>  (sen 30°)²+(cos 30°)²=(1/2°)²+($\sqrt{3}$/2)²= 1/4 +3/4=4/4=1

1+tg² x = sec² x =>  1+ tg² 30°= sec² 30° = 1+($\sqrt{3}$/3)²=(2$\sqrt{3}$/3)² => 4/3=4/3

1+ctg² x = csc² x =>  1+ ctg² 30°= csc² 30° = 1+($\sqrt{3}$)²=(2)² => 4=4

Haces la misma evaluación para los ángulos que faltan, considerando que:

- Para 90° no se cumple con ctg 90° no existe

para 120°23'  equivale a las funciones de suplemento, 59°37'

el ángulo esta en el II cuadrante, donde seno y coseno son positivas y las demás funciones negativas.

- Para 360° el ángulo esta en el IV cuadrante, Coseno y secante son positivas las demás negativas.