Matemáticas, pregunta formulada por Gadiel97, hace 1 año

ayúdenme a resolver esta integración por favor  \int\limits \frac{x}{ \sqrt[]{x+1} } dx

Respuestas a la pregunta

Contestado por CarlosMath
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1. Cambio de variable: u=\sqrt{x+1} \to x=u^2-1\to dx = 2u~du
2. Sustitución de variable:

\displaystyle<br />\int \dfrac{x}{\sqrt{x+1}}dx=\int\dfrac{u^2-1}{u}\cdot 2u~du\\ \\ \\<br />\int \dfrac{x}{\sqrt{x+1}}dx=2\int u^2-1~du=\dfrac{2}{3}u^3-2u+C

3. Reposición de variable

\displaystyle<br />\int \dfrac{x}{\sqrt{x+1}}dx=\dfrac{2}{3}\sqrt{x+1}^3-2\sqrt{x+1}+C

Gadiel97: muchas gracias
CarlosMath: :)
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