ayudenme a factorizar el trinomio cuadrado perfecto por adición de a⁴+a²+1
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Explicación paso a paso:
> Comprobando si es trinomio cuadrado perfecto:
Raíz cuadrada de a⁴ = a² ; raíz cuadrada de 1 = 1
El 2º término debe ser: 2(a²)(1) = 2a²
> Comparando los 2ºs términos: 2a² - a² = a² <--lo que falta.
> Convirtiendo a cuadrado perfecto (sumando lo que falta al 2º término y restando la diferencia que falta al trinomio dado):
a⁴ + a² + 1
. + a² -a²
____________
a⁴ +2a² + 1 -a² = (a⁴ +2a² +1) - a²
> Factorando el trinomio cuadrado perfecto como en el Caso III:
(a⁴ +2a² +1) - a² = (a² +1)² - a²
> Factorando como diferencia de cuadrados perfectos:
(a² +1)² - a² = (a² +1 +a)(a² +1 -a)
ordenado quedaría así (a² +a+1)(a²-a+1) <--Solución
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