Ayúdenme a encontrar los lados y ángulos de los dos triángulos, con proceso
Respuestas a la pregunta
Las longitudes de los lados de los triángulos y los ángulos correspondientes son:
AB = 44,2 cm
BC = 47 cm
AC = 64,52 cm
∡A = 46,76°
∡B = 90°
∡C = 43,24°
EC = 23,5 cm
ED = 50,06 cm
CD = 44,2 cm
∡D = 28°
∡C = 90°
∡E = 62°
• Para el Triángulo EDC.
Se tiene el ángulo del vértice D con una magnitud de 28°ademas la longitud EC que es de la mitad de BC lo que resulta en:
EC = BC/2 = 47 cm/2 = 23,5 cm
Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.
180° = 90° + 28° + ∡E
∡E = 180° - 90° - 28°
∡E = 62°
Se plantea la Ley de los Senos.
23,5 cm/Sen 28° = ED/Sen 90° = CD/Sen 62°
ED = 23,5 cm (Sen 90°/Sen 28°)
ED = 50,06 cm
CD = 23,5 cm (Sen 62°/Sen 28°)
CD = 44,2 cm
El enunciado indica que:
CD = AB = 44,2 cm
Aplicando el Teorema de Pitágoras se conoce el lado AC (hipotenusa)
AC = √[(AB)² + (BC)²]
AC = √[(44,2)² + (47)²]
AC = √[1.953,64 + 2.209]
AC = √4.162,64
AC = 64,52 cm
Se plantea la Ley de los Senos.
64,52 cm/Sen 90° = 47 cm/Sen ∡A = 44,2 cm/Sen ∡C
Sen ∡A = (47 cm/64,52 cm) Sen 90°
Sen ∡A = 0,7284563
∡A = ArcSen 0,7284563
∡A = 46,76°
∡C = ArcSen (44,2 cm/64,52 cm) Sen 90°
∡C = 43,24°