Question

Ayudenme a encontar la respuesta : Determina los coeficientes A,B y C de una recta que pasa por los puntos P(1/2;2) y Q(-3;2/5).
Ademas calcula la pendiente y los cortes con los ejes

Answer 1

Veamos, primero hallamos la pendiente usando la expresión :
M=(y1-y2)/(x1-x2) en donde P(1/2,2)=P(x1,y1) y
Q(-3,2/5)=(x2,y2)
Ahora sustituyamos:
M=(2-2/5)/(1/2-(-3))=((10-2)/5)/((1+6)/2)=(8/5)/(7/2)=16/35 ( esto último multiplicando extremos entre si y medios entre si)
Luego la pendiente es 16/35=M
Ahora encontramos el intercepto con el eje "y" así:
Toda recta es de la forma: y=Mx+b reemplacemos M, x , y así :
2=(16/35)(1/2)+b
Resolviendo:
2=16/70+b
Despejando b:
2-16/70=b
Resolviendo fracciones:
(140-16)/70=b
124/70=b
Simplificando:
62/35=b( que es el intercepto con el eje "Y"
Ahora construyamos la ecuación :
Y=16X/35+62/35
Para hallar el intercepto con el eje "X" hacemos la y=0 , así:
0=16X/35+62/35
Ahora despejamos X pasando 62/35 a restar y luego 16/35 a dividir, así:
(-62/35)/(16/35)=X
Cancelando 35 queda:
-62/16=X
Simplificando :
-31/8=X( este es el intercepto con el eje "X"

Ahora organicemos la ecuación igualando a cero para ver A, B y C:
Y=16X/35+62/35
-16X/35+Y-62/35=0
Para evitar los fraccionarios se acostumbra multiplicar, en este caso por :35:
Queda:
-16X+35Y-62=0
Luego: A=-16
B=35
C=-62
Por fin!!! Jeje

Espero te sea de ayuda