Question

Ayúdenme a desarrollar este problema, porfa.

En un rectángulo la base mide 18cm más que la altura y el perímetro mide 80cm, ¿cuáles son las dimensiones del rectángulo?


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Answer 1

Respuesta:

h= 11cm. b= 29cm.

Explicación paso a paso:

La base mide 18 cm. más que la altura, matemáticamente sería:

$(h + 18)$

El perímetro es la suma de las medidas de los lados del rectángulo

$p = l + l + l + l = 4l$

Pero como podemos decir que tiene base y altura, entonces tiene dos bases y dos alturas, entonces podemos interpretar al perímetro como:

$p = 2b + 2h$

Por ser una ecuación, podemos realizar despejes y sustitución a conveniencia, así que voy a sustituir el valor de la base que es mayor que la altura en 18 cm.

$p = 2(h + 18) + 2h$

Ahora ya tenemos únicamente una incógnita, por lo que podemos despejarla y obtener su valor

$p = 2(h + 18) + 2h \\ p = 2h + 36 + 2h \\ p = 4h + 36$

Pareciera que no se puede resolver, pero tenemos el valor del perímetro, que en este caso es 80cm.

$80 = 4h + 36 \\ 4h = 80 - 36 \\ 4h = 44 \\ h = \frac{44}{4} \\ h = 11$

Ahora ya sabemos la medida de la altura, así que inmediatamente podemos saber la de la base, ya que el planteamiento dice que mide 18cm. más que la altura, entonces:

$b = h + 18 \\ b = 11 + 18 \\ b = 29$

Si hacemos la suma de los lados, efectivamente el perímetro es igual a 80cm.