ayudenme a contestar este ejercicio porfavor no le entiendo miren es la primer hoja de este link
https://es.scribd.com/doc/190007915/9-1-4-Analisis-de-representaciones-graficas-tabulares-y-algebraicas
Respuestas a la pregunta
El link proporciona el siguiente problema con su gráfica que se anexa y se transcribe el enunciado del problema.
Diferentes representaciones de la misma situación.
Contenido:
9.1.4 Análisis de representaciones (gráficas, tabulares y algebraicas), que corresponden a una misma situación. Identificación de las que corresponden a una relación de proporcionalidad.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos calculen el valor faltante en una gráfica cartesiana y logren identificar la variación directa en diversas representaciones.
Consigna 18: Reunidos en equipos resuelvan los siguientes problemas:
1) Con base en la gráfica de la travesía de una moto de carreras que va a una velocidad constante y se encuentra en determinado momento en el punto A (abscisa 20, ordenada 50) contesten las siguientes preguntas:
¿Cuál es el valor de la ordenada del punto cuya abscisa es 1?
El valor de la Ordenada es 2,5; para cuando el valor de la abscisa es 1, lo que representa el punto o par ordenado (1;2,5)
¿Cuál es la constante de proporcionalidad?
La Constante de Proporcionalidad (K) es la relación entre ambas variables se determina mediante la fórmula:
K = y/x
K = 5/2 = 2,5.
¿Cuál es la expresión algebraica que corresponde a esta gráfica?
La gráfica es una recta con pendiente positiva de valor igual a la Constante de Proporcionalidad (K) y se define a partir de la ecuación de la recta con la forma siguiente:
y = mx + b
Si se observa la gráfica el valor de b es cero (0) que es el valor donde la gráfica se intersecta con el eje de las Abscisas. Además, el valor de la pendiente (m) es igual al valor de la K, entonces la expresión algebraica de esta recta es:
y = 5/2x
2) ¿Cuál de las siguientes situaciones puede asociarse con la representación anterior?
a) Luis tiene 50 años de edad y su hija Diana 20 ¿Qué edad tenía Luis cuando su hija tenía 1 año?
b) En una librería hay una pila de 20 libros guales que alcanzan una altura de 50 cm. ¿De qué grosor es cada libro?
La situación que representa la gráfica anterior es la opción a).
RESPUESTA:
Adjunto podemos observar la imagen del problema.
1- La abscisa es la coordenada del eje x, por tanto si observamos la gráfica podemos decir que la ordenada tiene un valor de aproximadamente 2.5.
2- La constante de proporcionalidad es la relación entre la ordenada y la abscisa, tenemos:
m = 50/20
m = 5/2
3- Sabemos que es una recta, entonces:
y = m·x + b
La pendiente la calculamos y es 5/2, pasa por el origen así que b = 0, entonces:
y = (5/2)·x
NOTA: chequeamos el item 1, tenemos:
y = (5/2)·(1) = 2.5
Entonces cuando x = 1 realmente y = 2.5.
