Question

Ayudenme a contestar estas integral por favor

Answer 1

Respuesta:

la solusion esta en tu cabesa XD c mamo

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:   $\frac{3}{4}\left(2e^{2x}x-e^{2x}\right)+C$

Explicación paso a paso:

$\int \:3xe^{2x}dx$

$\mathrm{Sacar\:la\:constante}:\quad \int a\cdot f\left(x\right)dx=a\cdot \int f\left(x\right)dx$

$=3\cdot \int \:xe^{2x}dx$

$\mathrm{Aplicar\:integracion\:por\:sustitucion:}\:u=2x$

$=3\cdot \int \frac{e^uu}{4}du$

$\mathrm{Sacar\:la\:constante}:\quad \int a\cdot f\left(x\right)dx=a\cdot \int f\left(x\right)dx$

$=3\cdot \frac{1}{4}\cdot \int \:e^uudu$

$\mathrm{Aplicar\:integracion\:por\:partes:}\:u=u,\:v'=e^u$

$=3\cdot \frac{1}{4}\left(e^uu-\int \:e^udu\right)$

$\int \:e^udu=e^u$

$=3\cdot \frac{1}{4}\left(e^uu-e^u\right)$

$\mathrm{Sustituir\:en\:la\:ecuacion}\:u=2x$

$=3\cdot \frac{1}{4}\left(e^{2x}\cdot \:2x-e^{2x}\right)$

$\mathrm{Simplificar\:}3\cdot \frac{1}{4}\left(e^{2x}\cdot \:2x-e^{2x}\right):\quad \frac{3}{4}\left(2e^{2x}x-e^{2x}\right)$

$=\frac{3}{4}\left(2e^{2x}x-e^{2x}\right)$

$\mathrm{Agregar\:una\:constante\:a\:la\:solucion}$

$=\frac{3}{4}\left(2e^{2x}x-e^{2x}\right)+C$