Matemáticas, pregunta formulada por RVD, hace 1 año

AYUDEN PS PORFAVOR

DETERMINA LA FUNCION INVERSA EN CADA CASO. BIEN DETALLADO PORFAS
a) f(x) = 5 - 2x

b) f(x) = -4x+3

c) f(x) = x+2/x

d f(x) = 3x+4/2x-5


bmendo2008: a) y = 5-2x , despejamos x , entonces 2x = 5-y ; x = (5-y)/2 por la tanto la funcion inversa es f(x)= (5-x)/2
bmendo2008: la b) puedes guiarte del ejm ejercicio a

Respuestas a la pregunta

Contestado por JPancho
2

En las fuciones, f(x), la variable dependiente, y, es función de la variable independiente, x.
Para determinar  f^{-1}(x) (función inversa) se procede así:
  1) Se pone la variable independiente en función de la dependiente
               a) f(x) = 5 - 2x
                       y = 5 - 2x
                       2x = 5 - y
                         x =  \frac{5 -y)}{2}
  2) Se cambia las variables y se tiene la función inversa
                         y =  \frac{5-x}{2}
                          f^{-1} (x) =  \frac{5-x}{2}

b) f(x) = - 4x + 3
                y = - 4x + 3
               4x = - y + 3
                x =  \frac{-y+3}{4}
                 f^{-1}(x) =  \frac{-x+3}{4}
                
Ahora que conoces la metodología, las otras y cualquier otra, las haces en pocos minutos
Contestado por bmendo2008
1
ejercicio d)
y=(3x+4)/(2x-5)
y(2x-5)=3x+4
2xy-5y=3x+4
2xy-3x=5y+4
factor comun x
x(2y-3)=5y+4
x=(5y+4)/(2y-3)
se cambia de variable
f(x)=(5x+4)/(2x-3)  es la respuesta . saludos
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