Question

ayuden porfavor, doy corona ​

Answer 1

a)   $\frac{4^{2} }{2^{2} } :\frac{4^{5} }{2^{5} }$ $=$

$\mathrm{Aplicar\:las\:propiedades\:de\:las\:fracciones}:\quad \frac{a}{b}\div \frac{c}{d}=\frac{a}{b}\times \frac{d}{c}$

   $=2^2\times \frac{1}{2^5}$

   $=\frac{2^2}{2^5}$

   $\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \frac{x^a}{x^b}=\frac{1}{x^{b-a}}$

    $\frac{2^2}{2^5}=\frac{1}{2^{5-2}}$

  $=\frac{1}{2^{5-2}}$   $=\frac{1}{2^3}$   $=\frac{1}{8}$

b)    

     $\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \:a^0=1,\:\quad \:a\ne \:0$

  $(\frac{1}{5000})^{0} =1$

c)  

$\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \:a^{-b}=\frac{1}{a^b}$

    $=\left(\frac{3}{5}\right)^3\left(\frac{5}{3}\right)^2$

    $=\left(\frac{5}{3}\right)^2\frac{3^3}{5^3}$

    $=\frac{3^3}{5^3}\cdot \frac{5^2}{3^2}$

   $\mathrm{Multiplicar\:fracciones}:\quad \frac{a}{b}\cdot \frac{c}{d}=\frac{a\:\cdot \:c}{b\:\cdot \:d}$

   $=\frac{3^3\cdot \:5^2}{5^3\cdot \:3^2}$

  $\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \frac{x^a}{x^b}=x^{a-b}$

   $\frac{3^3}{3^2}=3^{3-2}$

  $=\frac{5^2\cdot \:3^{3-2}}{5^3}$

  $=\frac{5^2\cdot \:3}{5^3}$

  $\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \frac{x^a}{x^b}=\frac{1}{x^{b-a}}$

  $\frac{5^2}{5^3}=\frac{1}{5^{3-2}}$

      $=\frac{3}{5^{3-2}}$

      $=\frac{3}{5}$