Question

Ayuden porfa
De antemano gracias

Answer 1

Respuesta:

recordar:

M.A ≥ M.G

M.A : media aritmética

M.G : media geometríca

obs: los números impares son de la forma

2a-1 , pero también su consecutivo es 2a+1 , entonces observamos que los número impares consecutivos van sumados de dos en dos es decir

2a -1 , 2a-1 +2 , 2a+1 +2 y así sucesivamente

dónde: "a" es números entero

del problema sea los números impares consecutivos

2a-1 , 2a+1 , 2a+3

obs: el número 20,8726.... se puede expresar como 20 + 0,8726....

luego podemos observar del problema

cuando me digan "menor promedio" se refiere a la media armoníca

siempre para número enteros positivo se cumple está relación

M.A ≥ M.G ≥ M.H

M.H : media armoníca

lo cual podemos concluir que

M.A ≥ M.H

está relación nos evitará hacer mucho calculo

en efecto remplazemos en la relación

$\frac{(2a - 1) + (2a + 1) + (2a + 3)}{3} \geqslant 20.8726.......$

operamos

6a +3 ≥ 3 ( 20,8726...)

6a +3 ≥ 62,6178....

a ≥ 9,9363....

entonces a puede tomar

10 , 11 ,.....

tenemos que probarlos números hasta que cumpla , por lo general siempre salen con dos o tres probadas

si a= 10

los números impares sería

2(10) -1 = 19

2(10) +1 = 21

2(10) + 3 = 23

si le sacamos la media armoníca a los números

es decir:

$\frac{3}{ \frac{1}{19} + \frac{1}{21} + \frac{1}{23} } = 20.8726.....$

si cumple con el dato dado por el problema así que estos son los números .

o talvez para no operar demasiado entonces solo bastará tomarle la M.G a los números y este tiene que ser menor que la M.A y mayor que la armoníca

dónde

M.A= (19+21+23)/3

luego

piden el mayor promedió (M.A) de las edades mayores es decir 21 y 23

luego :

M.A( 21,23) = (21+23)/2

M.A( 21,23) = 22

Saludos