Question

ayuden por favor. lo necesito pronto, gracias.
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Answer 1

Respuesta:

d) 5/12

Explicación paso a paso:

Como la función tangente relaciona el cateto opuesto con el adyacente, tendríamos:

$tg\alpha=\frac{a+3}{6a}$

Entonces necesitamos saber el valor de "a", para así operar lo que nos indica la función.

Para obtener "a" aplicamos el T. de Pitágoras:

$13^{2}=(a+3)^{2}+(6a)^{2}$

Operamos. Tenemos que desarrollar el binomio al cuadrado y luego elevar al cuadrado 6 y a:

$169=a^{2}+6a+9+36a^{2}$

$169-9=37a^{2}+6a$

$160=37a^{2}+6a$

Pasamos 160 a restar e igualamos a cero:

$37a^{2}+6a-160=0$

Resolvemos con la fórmula general:

$a=\frac{-6+-\sqrt{6^{2}-4*37(-160)}}{2*37}=2$

Ahora que ya sabemos el valor de "a", volvamos a la función tg

$tg\alpha=\frac{2+3}{6*2}=\frac{5}{12}$

La respuesta es d) 5/12