Question

Ayuden por favor con procedimiento :

1) Calcular la suma de coeficientes del polinomio :

P(x)=(2x-1)elevada a la 10 , (x+1) elevada a la 6

2) Hallar el termino independiente de :

P(x)=(5x-1) elevada a la 30 , (x+1) elevada a la 4 - 10

Answer 1

Puedes utilizar la siguiente fórmula para hallar los términos del polinomio.

Para cuando el binomio es una suma (a + b)^n:

(a + b)^n = a^n + n(a^n-1)(b) + [n(n-1)]/1*2](a^n-2)(b^2) + [n(n-1)(n-2)/1*2*3](a^n-3)(b^3) + [n(n-1)(n-2)(n-3)/1*2*3*4](a^n-4)(b^4) + ..... + b^n

Para cuando el binomio es una resta (a-b)^n:

(a - b)^n = a^n - n(a^n-1)(b) + [n(n-1)]/1*2](a^n-2)(b^2) - [n(n-1)(n-2)/1*2*3](a^n-3)(b^3) + [n(n-1)(n-2)(n-3)/1*2*3*4](a^n-4)(b^4) + ..... + b^n

donde n: potencia

Ej:

(x+1)^6 = (x^6) + 6(x^5)(1) + (30/2)(x^4)(1^2) + [6(6-1)(6-2)/1*2*3](x^3)(1^3) + [6(6-1)(6-2)(6-3)/1*2*3*4](x^2)(1^4) + [6(6-1)(6-2)(6-3)(6-4)/1*2*3*4*5](x^1)(1^5) + 1^6