Question

Ayuden por favor con esta problema por favor es urgente
Se los pido con gráficos

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Hola!

primero que nada, identifiquemos la función de demanda

$f(q)=360-6q$

También hay otra formula que nos dice que el ingreso total es igual a la función de demanda (que es la cantidad que se pide) por el precio, (por ejemplo 5 naranjas es la cantidad de demanda, cada una esta a 2 pesos, 5*2=10 y este es el ingreso total)

I(q)=Itotal= f(q)*q

sustituyendo nos queda:

$I(q)=f(q)*q=(360-6q)$

$I(q)=-6q^{2}+360q$.

Ahora bien, si gráficas esta función te darás cuenta que hay un punto donde alcanza su máximo valor, y ese valor esta dado cuando la derivada de I(q)=0, entonces derivamos:

$I'(q)=-12q+360$.

ahora hay que encontrar el valor en que es igual a 0:

$-12q+360=0$.

$q=(-360/-12)$.

$q=30$.

Para comprobar que este valor es un máximo y no un minimo lo comprobamos, sabiendo que para que sea máximo la segunda derivada de I(q) debe ser menor a 0

$I''(q)=-12$.

y  como -12 es menor que cero, entonces si es un máximo.

Entonces:

Nivel de producción que maximiza el ingreso total: 30

ahora solo hay que sustituir este valor en la formula:

$I(q)=-6q^{2}+360q$.

$I=-6(30)^{2}+360(30)$.

I=5'400

pd: al graficarlo te puedes dar cuenta que efectivamente en este punto se alcanza el valor más alto, si continuas teniendo dudas te aconsejo investigar más del tema de función de demanda en máximos y mínimos