Question

Ayuden plsss
F(x;y) = 16x4 - 81y4

Answer 1

La expresión factorizada nos queda como (2x - 3y)*(2x + 3y)*(4x² + 9y²)

La pregunta completa es: factorizar la ecuación F(x,y) = 16x⁴ - 81y⁴

Por factorización y regla matemática tenemos que: para cuales quieras números reales a y b se cumple que: (a + b)*(a - b) = a² - b², transformamos la función que tenemos:

F(x,y) = 16x⁴ - 81y⁴ = (4x²)² - (9y²) ²

Usando ahora la fórmula o ecuación dada:

(4x²)² - (9y²) ² = (4x² - 9y²)*(4x² + 9y²)

(4x² - 9y²)*(4x² + 9y²) = ((2x)² - (3y)²)**(4x² + 9y²)

Si volvemos a usar la fórmula sobre el primer término:

((2x)² - (3y)²)*(4x² + 9y²) = (2x - 3y)*(2x + 3y)*(4x² + 9y²)