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F(x;y) = 16x4 - 81y4
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La expresión factorizada nos queda como (2x - 3y)*(2x + 3y)*(4x² + 9y²)
La pregunta completa es: factorizar la ecuación F(x,y) = 16x⁴ - 81y⁴
Por factorización y regla matemática tenemos que: para cuales quieras números reales a y b se cumple que: (a + b)*(a - b) = a² - b², transformamos la función que tenemos:
F(x,y) = 16x⁴ - 81y⁴ = (4x²)² - (9y²) ²
Usando ahora la fórmula o ecuación dada:
(4x²)² - (9y²) ² = (4x² - 9y²)*(4x² + 9y²)
(4x² - 9y²)*(4x² + 9y²) = ((2x)² - (3y)²)**(4x² + 9y²)
Si volvemos a usar la fórmula sobre el primer término:
((2x)² - (3y)²)*(4x² + 9y²) = (2x - 3y)*(2x + 3y)*(4x² + 9y²)
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