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Respuesta:
e) ab
Explicación paso a paso:
a² / b + b² / a = 1
(a³ + b³) / ab = 1
a³ + b³ = ab
(a³ + b³)³ = (ab)³
(a³ + b³)³ = a³b³
Utilizar: (x + y)³ = x³ + y³ + 3xy(x + y)
(a³ + b³)³ = (a³)³ + (b³)³ + 3a³b³(a³ + b³)
(a³ + b³)³ = a⁹ + b⁹ + 3a³b³(a³ + b³)
Reemplazar:
a⁹ + b⁹ + 3a³b³(a³ + b³) = a³b³
a³ + b³ = ab
a⁹ + b⁹ + 3a³b³(ab) = a³b³
a⁹ + b⁹ + 3a⁴b⁴ = a³b³
Luego:
I = ∛(a⁹ + b⁹ + 3a⁴b⁴)
I = ∛(a³b³)
I = ab
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