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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
x=10 cm
Explicación paso a paso:
Datos:
AD=6 cm ,segmento AD
DC=9 cm ,segmento DC
BC=17 cm ,segmento BC
AC=? ,segmento AC.
AB=? ,segmento AB
x=BD=? ,segmento BD
< A =90 ° ,ángulo recto.
♡ Cálculo del segmento BD(x):
AC=AD+DC
AC=(6+9)cm
AC=15 cm
En el triángulo ABC:
Aplicamos el Teorema de Pitágoras para calcular AB
(AB)² + (AC)² = (BC)²
(AB)² = (BC)² - (AC)²
AB= \/ [(BC)² - (AC)²]
Reemplazamos los valores de BC y AC:
AB= \/ [(17cm)² - (15cm)²]
AB= \/ (289cm² - 225cm²)
AB= \/ [(289-225)cm²]
AB= \/ (64cm²)
AB= 8 cm
En el triángulo ABD:
Aplicamos el Teorema de Pitágoras para hallar el valor de x:
(AB)² + (AD)² = (x)²
x= \/ [(AB)² + (AD)²]
Reemplazamos los valores de AB y AD:
x= \/ [(8cm)² + (6cm)²]
x= \/ [(64cm² + 36cm²)]
x= \/ [(64+36)cm²]
x= \/ (100cm²)
x=10 cm
Entonces el valor de x (BD) es de 10 cm.