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30. La edad del hijo más la tercera parte de la edad del padre suman 22 años. Dentro de 6 años la edad del padre excederá al duelo de la edad de mi hijo más 10 años. ¿Cuál es la edad de cada uno?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La edad del hijo es de 10 años y la del padre es de 36.
Explicación paso a paso:
Sea "x" la edad del hijo y "z" la edad del padre.
La edad del hijo más la tercera edad del padre suman 22 años, eso traduce:
x + z/3 = 22 ecuación [1]
Dentro de 6 años la edad del padre excederá al **duplo de la edad del hijo mas 10 años, eso traduce:
z + 6 = 2(x + 6) + 10
z + 6 = 2x + 12 + 10
z + 6 = 2x + 22
Restemos 6 a lado y lado:
z = 2x + 22 - 6
z = 2x + 16 ecuación [2]
Evaluemos esta expresión en la ecuación [1]:
x + (2x + 16)/3 = 22
Multipliquemos todo por 3:
3x + 2x + 16 = 22*3
5x + 16 = 66
Restemos 16 a lado y lado:
5x = 66 - 16
5x = 50
Dividamos todo por 5:
x = 50/5
x = 10
Ahora evaluamos el valor de "x" en [2] para obtener el valor de "z":
z = 2(10) + 16
z = 20 + 16
z = 36