Question

Ayuden plis es trigonometria ​

Answer 1

Respuesta:

cot²α = 9/16

Explicación paso a paso:

Si nos dan una razón trigonométrica y nos piden hallar cualquier otra razón trigonométrica, formamos un triángulo rectángulo y ponemos el ángulo α y el valor de los catetos e hipotenusa donde corresponde.

Para este caso nos dan de dato el seno de α, entonces dibujamos un triángulo rectángulo y ubicamos a α. Sabemos que:

senα = (cateto opuesto)/(hipotenusa)

Y el dato es senα = 4/5

Es decir:

cateto opuesto a α = 4

hipotenusa = 5

Sabemos que:

cotα = (cateto adyacente)/(cateto opuesto)

Pero nos falta el cateto adyacente "x", entonces lo calculamos con el teoréma de pitágoras:

4² + x² = 5²

16 + x² = 25

x² = 25 - 16

x² = 9

x = 3

Entonces:

cotα = 3/4

Los que nos piden es cot²α

cot²α = (3/4)²

cot²α = 9/16