ayuden paso a paso xd grcs
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
AE = 9
Explicación paso a paso:
En cada paso, te ubicas en la imagen adjunta porfa.
1)- Tenemos que el segmento BC es bisectriz del ángulo ECA. En este caso vamos a tener en cuenta que según el teorema de la bisectriz, todo punto que pertenece a la bisectriz de un ángulo, equidista de sus lados.
2)- Marcamos el punto P que, según la información del ejercicio, es el punto medio de la bisectriz BC, puesto que nos indican con tres pequeños círculos que el segmento BP es igual al segmento PC
3)- Nos enfocamos en el triángulo BEC: A partir del punto medio P, trazamos el segmento PQ en forma paralela al segmento BE. Según el teorema de los puntos medios, si trazamos una paralela a uno de los lados del triángulo y si además, esa paralela corta en su punto medio a un segundo lado del triángulo, esa paralela cortará al tercer lado también en su punto medio. Eso significa que la paralela PQ que corta el punto medio P del lado BC, al cortar el lado EC, lo hace por el punto Q, que es el punto medio de EC.
4)- Según el teorema de la bisectriz que mencionamos en el punto 1 de este paso a paso, el punto P equidista del punto T y del punto Q; por tanto PT=PQ, o sea que PQ también mide 2.
5) Según el teorema de los puntos medios, el segmento PQ es la mitad del lado paralelo BE, puesto que es la base media del triángulo BEC. Si PQ mide 2, eso implica que el lado BE mide 4.
El lado AE por el que pregunta el ejercicio, está formado por el segmento AB que mide 5, más el segmento BE que mide 4. Por tanto, dicho lado AE mide 9.
