Question

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Answer 1

De acuerdo a la información suministrada sobre la figura sombreada que está conformada por la intersección de una media circunferencia y un cuarto de circunferencia, por lo que el perímetro de la figura sombreada es 15,169 cm.

¿Cómo podemos determinar el perímetro de la figura sombreada?

Para determinar el perímetro de la figura sombreada debemos calcular el radio de la media circunferencia a partir del triángulo rectángulo y el Teorema de Pitágoras, seguidamente calculamos el perímetro de cada fracción de circunferencia para finalmente sumar ambos perímetros.

• Cálculo del radio de la media circunferencia:

Radio₁ = [ √( 4² + 4² ) ]/2

Radio₁ = [ √( 16 + 16 ) ]/2

Radio₁ = [ √( 32 ) ]/2

Radio₁ = 5,6569/2

Radio₁ = 2,8284 cm

• Cálculo del perímetro de la media circunferencia:

Perímetro₁ = π*Radio₁

Perímetro₁ = π*2,8284

Perímetro₁ = 8,8858 cm

• Cálculo del perímetro del cuarto de circunferencia:

Perímetro₂ = π*Radio₂/2

Perímetro₂ = π*4/2

Perímetro₂ = 12,5664/2

Perímetro₂ = 6,2832 cm

• Cálculo del perímetro de la figura sombreada:

Perímetro₃ = Perímetro₁ + Perímetro₂

Perímetro₃ = 8,8858 cm + 6,2832 cm

Perímetro₃ = 15,169 cm

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