Question

Ayuden no lo entiendo mucho.
En una isla se introdujeron 112 iguanas. Al principio se reprodujeron rápidamente, pero los recursos de isla comenzaron a escasear y la población decreció. El número de iguanas a t años de haberlas dejado en la isla está dado por: i(t) = -t^2 +22t +112.calcular:
A) cantidad de iguanas había en la Isla pasados 12años.
B) cuantos años transcurrieron para que en la Isla haya exactamente 197 iguanas.
C) cual es la mayor cantidad de iguanas que estuvieron en la isla

Answer 1

Respuesta:

a ) 212 iguanas después de 12 años

b t = 17 años

   t = 5 años

c) i(11) = 233 iguanas

Explicación paso a paso:

a) t representa al tiempo en este caso 12 años

i(12) = -(12)∧2+22(12)+112 reemplazamos en la ecuación

i(12) = -144+214+112 resolvemos

i(12) = 212 iguanas después de 12 años

b) i representa al número de iguanas

197 =  -t^2 +22t +112 reemplazamos en al ecuación

-t^2 +22t +112-197 = 0 igualamos a cero

-t^2 +22t-85 = 0 (-1) multiplicamos por (-1) para que la primera variable sea positiva

t^2 -22t+85 = 0

(t-17)(t-5) = 0 factoramos

t = 17 años despejamos t

t = 5 años despejamos t

c) aplicamos la fórmula para calcular el punto máximo de la ecuación cuadrática

x = -b/2a

x  = -22/2(-1)

x = -22/-2

x = 11

i(x) = -t^2 +22t +112 el valor obtenido se reemplaza en la ecuación inicial

i(11) = -(11)∧2 + 22(11) +112

i(11) = -121 +242 +112

i(11) = 233 iguanas