AYUDEN ME POR FAVOR
1.- En una progresión aritmética el primer término es – 4, y la diferencia común es – 5. Encontrar el termino 17.
2.- En una sucesión aritmética el primer término es 5 y el término doce es – 61. Determinar el valor de la diferencia en común
3.- Hallar la suma de los primeros 40 términos de la sucesión aritmética 3, 8, 13, 18, 23.
4.- En una progresión geométrica el primer término es – 3 y el séptimo término es – 2187. Hallar el valor de la razón en común.
5.- En una progresión geométrica el primer término es 4 y la razón común es 3. Hallar el octavo término y la suma de los 10 primeros términos de la progresión.
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1
Respuesta:
1) t1= -4, razón= -5
t17= -4 + (17 -1) ( -5)
t17= -4 - 80= -84
2) t1= 5
t12= -61
-61= 5+ (12-1)(d)
-61=5+11d
-66=11d
d=-6
3) 3,8,13,18,23
r=5
hallar el t40= t1 + (40-1)(5)
t40= 3 + 195= 198
Suma de los primeros 40 terminos:
40( t1+t40)/2
40(3+198)/2
40(201)/2= 4020
4) t1=-3
t7=-2187
-2187 = -3* r^6
729=r^6
r=3
5) t1=4
r= 3
t8= 4* 3^7
t8= 8748
t10= 4*3^9
t10= 78 732
suma de los 10 primeros términos:
10(4+78 732)/2= 10(78 736)/2= 393 680.
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