Question

AYUDEN ME doy coronita 5 estrellas dos gracias 5 puntos y te sigo.........................................................................

Dada la siguiente sucesión: 34, 27, 20, 13… determina la regla general de la sucesión numérica. *

A) 7n -41
B) 7n + 41
C) -7n - 41
D) -7n + 41

Answer 1

Respuesta:

D)-7n+41

Explicación paso a paso:

En cualquier sucesión numérica, la fórmula general para obtener los primeros 2 términos es la siguiente:

$a_n=(y-x)(n-1)+x$

*Donde x es el primer términos de la sucesión. Y y es el segundo término de la sucesión.

En este caso, el primer término de tu sucesión es 34, es decir x. Y el segundo es 27 o sea, y. Si sustituimos en la fórmula, obtenemos lo siguiente:

$a_n=(34-27)(n-1)+34$

Desarrollamos la expresión:

$a_n=(34-27)(n-1)+34\\a_n=-7(n-1)+34\\a_n=-7n+7+34\\a_n=-7n+41$

Podemos comprobar:

*Para n=1:

$a_1=-7(1)+41\\a_1=34$

*Para n=2:

$a_2=-7(2)+41\\a_2=-14+41\\a_2=27$

Ahora, falta comprobar que esta fórmula de el 3er y 4to término de la sucesión (o sea 20 y 13):

*Para n=3:

$a_3=-7(3)+41\\a_3=-21+41\\a_3=20$

*Para n=4:

$a_4=-7(4)+41\\a_4=-28+41\\a_4=13$

Como podemos observar, la regla -7n+41 es la fórmula que nos genera la sucesión. Espero te sirva! Suerte!