Question

ayuden me con esto encuntra la solucion exacta utilizando logaritmos comunes, y una aproximacion de dos lugares decimales de cada solucion, cuando sea apropiado

4^{2x+3} = 5^{x-2}

 

gracias por la respuesta

Answer 1

4^(2x+3) = 5^(x-2)    // aplicas log

log 4^(2x+3) = log 5^(x-2)  // propiedad de log

(2x+3) log 4 = (x-2) log 5 // distribuyes

2x log 4 + 3 log 4= x log 5 - 2 log 5 // dejas las x en un lado

3 log 4 + 2 log 5 = x log 5 - 2x log 4 // factorizas las x

3 log 4 + 2 log 5 = x (log 5 - 2 log 4)  // despejas la x

(3 log 4 + 2 log 5)/(log 5 - 2 log 4) = x // aplicas propiedad de log

(log 4^3 + log 5^2)/(log 5 - log 4^2) = x

asi es como queda

espero que te sirva :)