Question

Ayuden :< (CON RESOLUCIÓN PORFA)
¿Cuál es el valor de k si al resolver el sistema
6x + 8y = 60
6x - 8y=k
se obtiene que x es el doble de y?​

Answer 1

Respuesta:

         $12$

Explicación paso a paso:

Por método de reducción:

$6x+8y = 60$     $ecuac.1$

$6x-8y = k$       $ecuac.2$

$6x+8y = 60$                        

$6x-8y = k$

___________

$12x$         $=k+60$

$x = \frac{k+60}{12}$

Sustituimos " x " en la ecuac.1

$6( \frac{k+60}{12} ) +8y = 60$

$\frac{k+60}{2} +8y = 60$

$8y = 60-\frac{k+60}{2}$

$8y = \frac{120-k-60}{2}, entonces: 16y = 60-k$

$y = \frac{60-k}{16}$

$x = 2(y)$

$\frac{k+60}{12} = 2 ( \frac{60-k}{16} )$

$16(k+60) = 12(2)(60-k)$

$16k +960=1440-24k$

$16k+24k = 1440-960$

$40k = 480$

$k = \frac{480}{40}$

$Luego: k = 12$