Question

Ayuden con esta ecuación de fracciones 3/4 (x+1/2) - x/5 - 4 = 3/2x + 2

Answer 1

Anthony,
Vamos paso a paso

Operando, tenemos

3x/4 + 3/2 - x/5 - 4 = 3/2x + 2

Reduciendo términos semejantes
3x/4 - x/5 + 3/2 - 4 - 2 = 3/2x

Edectuando
(5.3x - 4x)/20 + 3/2 - 6 = 3/2x

11x/20 + 3/2 - 12/2 = 3/2x

11x/20 - 9/2 = 3/2x

2x.11x/20 - 2x.9/2 = 3

22x^20 - 18x/2 = 3

(11/10x^2 - 9x = 3

multiplicando todo por 10
11x^2 - 90x = 30

11x^2 - 90x - 30 = 0  (ecuación cuadrática)

Aplicando la fórmula resolutiva
           x = (- b +/- √Δ)/2a
                                           Δ = b^2 - 4.a.c
                                               = (-90)^2 - 4(11)(- 30)
                                               = 8100 + 1320
                                               = 9420

           x = (90 +/- √9420)/2.11
              = (90 +/- √(2^2.2355)/2.11
              = (90 +/- 2√2355)2.11

       dividiendo por 2
           x = (45 +/- √2355)/11
                                                    x1 = (45 - √2355)/11
                                                    x2 = (45 + √2355)/11

                                                           S = {(45 - √2355)/11, (45 + √2355)/11}