Question

ayuden con esta ecuacion
2 cos^2 x-cos x=1

Answer 1

Resolver:
2cos²x - cosx = 1
2cos²x - cosx - 1 = 0  Factorizamos  Multiplicamos y dividimos por 2

4cos²x - (2cosx) -2
---------------------------- = 0
           2

(2cosx - 2) ( 2cosx +1)
----------------------------------- = 0
                 2

2(cosx - 1) ( 2cosx +1)
------------------------------------ = 0    simplificamos el 2
           2

(cosx - 1) (2cosx +1) = 0  tiene dos soluciones

cosx - 1 = 0
oosx = 1
x = cos⁻¹ 1
x = 0°

2cosx +1 = 0
cosx = -1/2
x = cos⁻¹ -1/2
x = 120°

Respuestas
(120°, 0°)