Question

Ayuden con esos ejercicios

Answer 1

1. recta paralela a y = 6x - 4 y pase por e punto A=(-3,1)

Dos rectas son paralelas cuando tienen la misma pendiente.  

La pendiente de la recta es 6  (y = mx + n; siendo m la pendiente)

Por lo que tenemos que calcular la recta cuya pendiente es 6 y pasa por el punto A:

$y-y_{1} =m (x-x_{1)} }$  siendo $x_{1} e y_{1}$  las coordenadas del punto:

y - 1 = 6 · (x + 3)  desarrollamos

y - 1 = 6x + 18

y = 6x + 19  

2. recta perpendicular a y = 2x - 3 y  pasa por el punto A=(-2,2)

Dos rectas son perpendiculares cuando la pendiente de una de las rectas es la inversa y de signo contrario de la otra.

En este caso la pendiente de la recta que nos dan es $m_{1} =2$

Así que la pendiente de la recta que buscamos es $m_{2} = -\frac{1}{2}$

Aplicamos la fórmula de recta punto pendiente (la misma que en el ejercicio anterior)

$y-2=-\frac{1}{2} (x+2)$  y desarrollamos

$y-2 = -\frac{1}{2} x-1$

$y=-\frac{1}{2} x+1$

3. recta x+2y+3=0 ; despejamos y para obtener la recta en forma de punto pendiente

$y=-\frac{1}2} x-\frac{3}{2}$  la pendiente es $-\frac{1}{2}$  y el punto A=(3,5)

La recta paralela es la recta cuya pendiente  es $-\frac{1}{2}$ y pasa por A

$y-5=-\frac{1}{2} (x-3)$

$y=-\frac{1}{2} x-\frac{3}{2} +5$

$y =-\frac{1}{2} x-\frac{13}{2}$

La recta perpendicular es la recta cuya pendiente es 2 y pasa por A

y - 5 = 2 · ( x - 3)

y - 5 = 2x - 6

y = 2x - 1